V rabote predlozhen variant teorii tonkikh gladkikh obolochek, v kotorom staticheskie i geometricheskie zavisimosti polucheny s pozitsii vzaimodeystviya pogonnykh sil i momentov v prostranstvenno-iskrivlennom dvumernom kontinuume. Pri etom osnovnye sootnosheniya teorii obolochek obladayut znachitel"noy obshchnost"yu i imeyut kompaktnyy vid. Postroena matematicheskaya model" konicheskoy obolochki, imeyushchey takie osobennosti, kak podkreplyayushchiy poperechnyy i prodol"nyy silovoy nabor s peremennoy ploshchad"yu secheniya po razmakhu, peremennuyu tolshchinu sobstvenno obolochki, skoshennost", mnogosvyaznost" i nekrugovoy kontur poperechnogo secheniya. Izvestnym podkhodom poluchena razreshayushchaya sistema obyknovennykh differentsial"nykh uravneniy, imeyushchaya peremennye koeffitsienty v silu izmeneniya tolshchiny. Predlozheno utochnenie variatsionnogo podkhoda, pozvolyayushchego poluchit" razreshayushchuyu sistemu shesti uravneniy, otvechayushchikh smeshcheniyam kontura poperechnogo secheniya obolochki kak tvyerdogo tela, v obyknovennykh proizvodnykh i odnogo differentsial"nogo uravneniya, otvechayushchego za deplanatsionnye smeshcheniya togo zhe kontura, v chastnykh proizvodnykh. Resheny kraevye zadachi statiki i dinamiki konstruktivno ortotropnykh obolochek nekanonicheskikh form.