В работе предложен вариант теории тонких гладких оболочек, в котором статические и геометрические зависимости получены с позиции взаимодействия погонных сил и моментов в пространственно-искривленном двумерном континууме. При этом основные соотношения теории оболочек обладают значительной общностью и имеют компактный вид. Построена математическая модель конической оболочки, имеющей такие особенности, как подкрепляющий поперечный и продольный силовой набор с переменной площадью сечения по размаху, переменную толщину собственно оболочки, скошенность, многосвязность и некруговой контур поперечного сечения. Известным подходом получена разрешающая система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая переменные коэффициенты в силу изменения толщины. Предложено уточнение вариационного подхода, позволяющего получить разрешающую систему шести уравнений, отвечающих смещениям контура поперечного сечения оболочки как твёрдого тела, в обыкновенных производных и одного дифференциального...