S pomoshch"yu neravenstv tipa Kolmogorova otnositel"no deystvitel"nykh differentsiruemykh funktsiy i spetsial"no postroennykh kompleksnoznachnykh splaynov polucheny otsenki promezhutochnykh proizvodnykh na klasse kompleksnoznachnykh differentsiruemykh funktsiy. Izvestnaya teorema sravneniya deystvitel"nykh differentsiruemykh na vsey chislovoy pryamoy funktsiy rasprostranyaetsya na klass dvazhdy differentsiruemykh kompleksnoznachnykh funktsiy. Odnim iz sledstviy etoy teoremy yavlyaetsya tochnaya otsenka normy proizvodnoy kompleksnoznachnoy funktsii na vsey chislovoy pryamoy, naydennaya ranee Shenbergom. Poluchennye rezul"taty pozvolili vychislit" otsenki bystrodeystviya kompleksnoznachnykh funktsiy s usloviem prokhozhdeniya ikh traektoriy v kompleksnoy ploskosti cherez zadannye kontaktnye tochki. Rabota mozhet byt" interesna chitatelyam, zanimayushchimsya teoriey priblizheniya funktsiy i ee prilozheniyami