С помощью неравенств типа Колмогорова относительно действительных дифференцируемых функций и специально построенных комплекснозначных сплайнов получены оценки промежуточных производных на классе комплекснозначных дифференцируемых функций. Известная теорема сравнения действительных дифференцируемых на всей числовой прямой функций распространяется на класс дважды дифференцируемых комплекснозначных функций. Одним из следствий этой теоремы является точная оценка нормы производной комплекснозначной функции на всей числовой прямой, найденная ранее Шенбергом. Полученные результаты позволили вычислить оценки быстродействия комплекснозначных функций с условием прохождения их траекторий в комплексной плоскости через заданные контактные точки. Работа может быть интересна читателям, занимающимся теорией приближения функций и ее приложениями