V rabote izlozhen metod sledov resheniya obratnoy zadachi spektral"nogo analiza. Dokazany teoremy sushchestvovaniya i edinstvennosti resheniya obratnoy zadachi. Postroeny algoritmy poiska priblizhennogo resheniya. Privodyatsya primery chislennoy realizatsii predstavlennykh algoritmov dlya operatora Shturma-Liuvillya i operatora Laplasa. Adresovana nauchnym rabotnikam, aspirantam i studentam starshikh kursov universitetov.