Dannaya rabota posvyashchena izucheniyu svoystv konformnoy emkosti kondensatora i privedennogo modulya kompaktnogo mnozhestva v prostranstve. V pervoy glave korotko izlozheny osnovnye izvestnye teoremy o svoystvakh konformnoy emkosti kondensatorov, dokazannye dlya svyaznykh mnozhestv. Osnovnoy rezul"tat vtoroy glavy - teorema, kotoraya ustanavlivaet svyaz" mezhdu svoystvom ravnomernoy sovershennosti i vvedennym svoystvom kantorovoy svyaznosti mnozhestva v prostranstve. Issledovaniya, kotorym posvyashchena vtoraya glava estestvennym obrazom podvodyat nas k sleduyushchey kontseptsii, kotoraya pozvolyaet sushchestvenno usilit" mnogie klassicheskie rezul"taty, privedennye v pervoy glave: svoystvo svyaznosti mnozhestv vo mnogikh teoremakh teorii potentsiala mozhet byt" uspeshno zameneno svoystvom ravnomernoy sovershennosti.Eta kontseptsiya realizovana v tret"ey i chetvertoy glavakh dannoy raboty, gde, v chastnosti dokazany teoremy o nepreryvnosti konformnogo modulya kondensatora po ego ravnomerno sovershennoy plastine i privedennogo modulya ravnomerno sovershennogo mnozhestva i polucheny novye otsenki konformnykh emkostey kondensatorov s ravnomerno sovershennymi plastinami i privedennykh moduley ravnomerno sovershennykh mnozhestv.