Teoriya vspleskov (angl. wavelet theory) yavlyaetsya oblast"yu matematiki i inzhenernykh nauk, poyavilas" sravnitel"no nedavno, v seredine 80-ykh godov XX veka. V nastoyashchee vremya vsplesk-analiz rassmatrivaetsya kak analog analiza Fur"e. Odnim iz preimushchestv bazisov vspleskov yavlyaetsya ikh khoroshaya lokalizatsiya po prostranstvu (vremeni) i po chastote. Eto oznachaet, chto dlya mnogikh semeystv i sami vsplesk-funktsii i ikh preobrazovaniya Fur"e bystro ubyvayut na beskonechnosti. Kolichestvennoy kharakteristikoy etogo svoystva yavlyaetsya funktsional, nazyvaemyy konstantoy neopredelennosti. Chem men"she ego znachenie, tem luchshe lokalizovana funktsiya. V dannoy rabote reshena zadacha o minimizatsii konstanty neopredelennosti odnogo iz klassicheskikh bazisov vspleskov, semeystva vspleskov Meyera, a takzhe postroeno novoe semeystvo vsplesk-funktsiy (kvazisplayn vspleski), imeyushchikh khoroshie svoystva chastotno-vremennoy lokalizatsii. Kniga prednaznachena studentam starshikh kursov, aspirantam i matematikam, spetsialistam v oblasti teorii vspleskov i variatsionnogo ischisleniya.