Splayny shiroko ispol"zuyutsya pri matematicheskom modelirovanii razlichnykh protsessov mekhaniki i fiziki. Naryadu s klassicheskimi splaynami poyavilis" minimal"nye interpolyatsionnye splayny, obladayushchie konstruktivnoy prostotoy i chislennoy optimal"nost"yu (V.S.Ryaben"kiy). Dal"neyshie issledovaniya, svyazannye s variatsionno-setochnym metodom i metodom konechnykh elementov (S.G.Mikhlin), pozvolili postroit" i izuchit" svoystva minimal"nykh splaynov, poluchaemykh iz approksimatsionnykh sootnosheniy i opredelyaemykh na neravnomernykh setkakh, v tom chisle i na setkakh s konechnymi tochkami sgushcheniya (Yu.K.Dem"yanovich). Interes k oblasti vspleskovykh (veyvletnykh) razlozheniy svyazan s shirokim primeneniem etikh razlozheniy v teorii informatsii i v zadachakh obrabotki bol"shikh massivov chisel.Issledovaniya v oblasti obrabotki bol"shikh chislovykh massivov informatsii voskhodyat k trem istochnikam, voznikshim nezavisimo drug ot druga: k klassicheskoy teorii splaynov, k metodu konechnykh elementov i k teorii veyvletov.Novye rezul"taty, poluchennye v etoy oblasti, posluzhili istochnikom dlya ispol"zovaniya splayn-veyvletnykh razlozheniy v kriptografii.