Posobie soderzhit kratkie teoreticheskie svedeniia ob osnovnykh moduliakh funktcionalnogo analiza: teorii szhimaiushchikh operatorov, teorii riadov Fure v gilbertovom prostranstve i teorii lineinykh operatorov. V tcentre vnimaniia prilozhenie teorii k izvestnym vychislitelnym metodam: reshenie uravnenii raznogo tipa metodom prostykh iteratcii, approksimatciia funktcii s razlichnymi ortogonalnymi bazisami, minimizatciia funktcionala metodom Rittca, reshenie lineinykh operatornykh uravnenii differentcialnogo i integralnogo tipa priblizhennymi metodami, v chastnosti metodom Galerkina. Konspekt lektcii prednaznachen studentam tekhnicheskikh vuzov dlia izucheniia vvodnogo kursa v funktcionalnyi analiz. Izlozhenie materiala uchityvaet spetcifiku podgotovki studentov v tekhnicheskom vuze i imeet prikladnuiu orientatciiu. Dannoe posobie rekomenduetsia ispolzovat v sochetanii so sbornikom zadach po funktcionalnomu analizu togo zhe avtora.