Razvit kompleks teoreticheskikh i teoretiko-raschetnykh metodov, pozvolyayushchikh rasschityvat" i interpretirovat" magnitnye i drugie termodinamicheskie svoystva tsiklov i beskonechnykh tsepey s vysokimi spinami i bol"shim chislom chastits, obladayushchikh elementami simmetrii, s polucheniem deystvitel"nykh simmetrichnykh, a ne kompleksnykh ermitovykh matrits. Predlozhennyy metod selektsii i rascheta matrichnykh elementov operatorov izotropnogo obmena dlya tsiklov s uchetom ikh tochechnoy simmetrii pozvolyaet effektivno ponizhat" poryadki sekulyarnykh determinantov i rasschityvat" spektry spinovykh urovney sistem, soderzhashchikh bolee 20 chastits. Dannaya teoriya ispol"zovana dlya postroeniya teoreticheskikh krivykh temperaturnoy zavisimosti magnitnykh i termodinamicheskikh svoystv shirokogo kruga tsiklicheskikh klasterov dlya vsego intervala temperatur i znacheniy parametrov. Teoreticheskie krivye ekstrapolirovany na beskonechnuyu dlinu s kontroliruemoy i vysokoy tochnost"yu dlya 13 tipov sistem s odinakovymi i chereduyushchimisya spinami. Effektivnost" teoreticheskikh rezul"tatov prodemonstrirovana na ryade primerov interpretatsii izvestnykh opytnykh dannykh s pomoshch"yu razrabotannykh programm.