Работа состоит из трех частей. Первая из них посвящена общей топологии. В ней доказано, что если X - тихоновское пространство, Y - метризуемый компакт, а пространство C(X,Y) непрерывных отображений из X в Y в топологии поточечной сходимости нормально, то оно коллективно нормально. Вторая часть относится к теории графов. В ней показано, что если G - непустой и неполный вращаемый граф, количество вершин которого является простым числом, то G содержит дыру или антидыру длины не меньшей 5. Наконец, в третьей части рассматриваются алгебры с двумя коммутирующими унарными операциями (то есть коммутативные 2-уноиды). Получено описание всех таких связных алгебр, решетка конгруэнций которых дистрибутивна. Работа может быть интересна студентам и преподавателям математических факультетов университетов, а также научным работникам.