В монографии обобщены и систематизированы результаты десятилетней работы по разработке методов, алгоритмов и компьютерных программ построения разностных сеток в областях и поверхностях. Разработанные методы построения разностных сеток базируются на численном решении обращенных уравнений Бельтрами и диффузии, а также на минимизации обращенных функционалов энергии и диффузии относительно управляющей материи. Кроме того, дано изложение разработанных алгебраических методов адаптации, использующих специальные преобразования координат для сгущения ячеек в зонах быстрых изменений функций. Представлены разнообразные виды управляющих метрик и управляющих преобразований координат для контролирования свойств сеток. Подробно изложены результаты применения технологии адаптивных сеток для численного исследования задач динамики газа, жидкости и плазмы, для численного решения сингулярно-возмущенных задач диффузии, задачи распространения тепла в двухфазных средах, задачи нанотехнологий и задачи исследования наката волн цунами. Книга предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и специалистов, занимающихся численными расчетами задач со сплошной геометрией границ физической области и сложной структурой решения.