Даны прямое и единое доказательство гипотезы Ферма для всех n > 2, единое доказательство теоремы Ферма от противоположного для всех n > 2, её геометрическое и физические интерпретации. Доказаны две теоремы о трёх корнях. Введено понятие числовой последовательности Аль-Худжанди и доказано, что в предельном случае теорема Ферма ложна.