Предлагаемая читателю книга содержит текст кандидатской и докторской диссертаций Владимира Михайловича Алексеева - замечательного математика, педагога и просветителя. Эти работы В.М.Алексеева подвели итог его пятнадцатилетней плодотворной научной деятельности, посвященной исследованиям финальных движений в задаче трех тел - классической задаче небесной механики, ведущей свою историю со времен Эйлера и Лагранжа. В этих рамках В.М.Алексеевым был развит метод маршрутных схем - новый метод анализа гиперболической ситуации, возникающей в динамических системах. Обзор в целом всей проблематики, к которой относятся публикуемые работы, содержится в отзыве А.Н.Колмогорова, помещенном в настоящей книге.