Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: "...Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальныеразличия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на стольфундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования иединственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость однихпроблем и измерение сложности других..." Книга содержит также Доклад о девяти недавних математических открытиях и Задачи парижского семинара 2002 года.Предыдущее издание вышло в 2012 г.