В учебном пособии проанализированы ведущие программы обоснования философии ХХ века. В нем излагается общий подход к проблеме обоснования математики, объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере. Для удобства читателей в пособие в качестве справочного и общеобразовательного материала включены два специальных приложения.