Приведено доказательство "основной теоремы арифметики" о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором по приглашению А.В.Спивака. Предыдущее издание книги вышло в 2008 году.