Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.Постановка задачи Коши для систем ОДУ и ДАУ, различные классы задач и методы их решенияЯвные методы Рунге-Кутты для нежестких задачРекомендации по выбору оптимальных коэффициентовДва способа построения вложенных пар методов с оцениванием ошибкиОдношаговые методы низкой точностиТеоретические и экспериментальные результаты о сходимости методов Рунге-КуттыУпрощенные условия порядкаКонкретные методы с минимизированными функциями погрешностиНеявные методы, обладающие повышенной точностью при решении жестких задач и ДАУ.Одношаговые и многошаговые методы с расширенными областями устойчивости