Работа посвящена построению новых точных решений уравнений идеальной пластичности в двумерном случае с помощью симметрий. В книге содержатся общие сведения из группового анализа дифференциальных уравнений, которые могут быть полезны при изучении дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. В работе найдены точечные и высшие симметрии, допускаемые уравнениями двумерной пластичности. Эти симметрии используются для построения новых решений уравнений идеальной пластичности. Здесь приведены новые поля скоростей для известного решения Прандтля, описывающего сжатие пластического слоя жесткими плитами. Также в книге предложена методика, которая позволяет действовать точечными симметриями на характеристики решения Прандтля и получать уравнения линий скольжения без решения каких-либо дифференциальных уравнений. Эти линии скольжения соответствуют решениям уравнений пластичности, описывающим новые напряженно- деформированные состояния, которые можно использовать для анализа...