Одним из актуальных вопросов в порошковой металлургии является вопрос о возможности создания устойчивой начальной формы капсулы, которая была бы слабо чувствительна к погрешностям определяющих соотношений. В целом вопрос устойчивости процесса деформации пластически сжимаемых сред пока мало исследован. Из практики известно, что в ряде задач, незначительные изменения начальной формы капсулы (например, задача прессования тонких дисков при отсутствии плоскости симметрии) приводят к значительным искажениям конечной формы. Одной из таких задач, где начальная форма капсулы может привести к искажению конечной формы изделия является задача прессования тороидальной оболочки. Работа посвящена аналитическому исследованию процесса ГИП тороидальной оболочки. Целью работы является разработка и исследование аналитической модели процесса, а так же аналитическое объяснение возможных искажений конечной формы, вызванных тороидальной формой капсулы.