Во многих направлениях вычислительной математики широкое применение находят вейвлетные базисы. Одним из способов построения вейвлетных базисов является лифтинговая схема, предложенная В. Свелденсом. Первая часть книги посвящена описанию лифтинговых схем, прямой и двойственной, в случае дискретных периодических сигналов. Кроме разложений элементов пространства по базисам, в дискретном анализе используются разложения по фреймам. Основной интерес представляют жёсткие фреймы. Во второй части книги изучаются отдельные классы жёстких фреймов, важные с точки зрения приложений: гармонические и обобщённые гармонические фреймы, жёсткие фреймы, обладающие групповой структурой. В работе имеется приложение, посвящённое получению быстрых алгоритмов вейвлетных разложений. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических и технических специальностей, а также на специалистов в области дискретного анализа.