В предлагаемом томе дано систематическое изложение теории ортогональных криволинейных координат и связанных с ней вопросов теории поверхностей. "Лекции" содержат все существенные результаты в данной области, полученные за предшествовавшее публикации столетие, включая и собственные результаты Дарбу, и по сей день во многом сохраняют актуальность.