Предлагаемое учебное пособие является естественным дополнением к обязательному курсу "Аналитическая механика", который читается на физических факультетах университетов. Есть много интересных задач и полезных методов их решения, которые по недостатку времени не входят в обязательный курс. В данное пособие вошла часть таких вопросов, представляющая общефизический интерес. Прежде всего, это задача Кеплера и гармонический осциллятор с различными возмущениями в виде дополнительных электрических или магнитных полей. Эта книга не просто обычное книжное издание лекций, а электронный учебник. В нем полученные решения иллюстрируются с помощью компьютерных демонстраций, представляющих в реальном времени движение частицы в сложном наборе силовых полей при различных начальных условиях. При этом каждый читатель может самостоятельно экспериментировать с параметрами задачи, что нередко позволяет прояснить существо дела быстрее и нагляднее, чем многословное описание. Данный учебник является переработанной редакцией электронного издания, подготовленного в рамках "Программы развития НИУ НГУ на 2009-2018 гг." по спецкурсу "Дополнительные главы аналитической механики", который разработан и читается в Новосибирском государственном университете.