В монографии впервые систематически изложены теория конечно разностных и конечно элементных методов численного решения задач теплопроводности в анизотропных телах, математическая теория возникновения и распространения бегущих тепловых волн и тепловых ударных волн в изотропных и анизотропных телах, а также методология численного решения граничных и коэффициентных обратных задач по восстановлению тепловых потоков на границах анизотропных тел и линейных и нелинейных компонентов тензоров теплопроводности. Предложен и обоснован по аппроксимации и устойчивости новый класс экономичных абсолютно устойчивых методов численного решения задач теории теплопроводности со смешанными производными, по запасу устойчивости не имеющих аналогов в мире, на основе новoгo закона волнового теплопереноса получены аналитические и численные решения задач в условиях высокоинтенсивного и существенно нестационарного нагрева анизотропных тел, разработана новая методология численного решения обратных нелинейных задач анизотропной теплопроводности, в том числе с использованием методов регуляризации. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики, прикладной механики, теплоэнергетики, а также для преподавателей и студентов старших курсов, обучающихся по дисциплинам "Уравнения математической физики", "Численные методы", "Теория тепломассопереноса", "Теплоэнергетика", "Термоупругость", "Волновые процессы".