Работа посвящена исследованию математических моделей задач об определении положения равновесия мягких сетчатых оболочек при наличии препятствий, в том числе и невыпуклых, а также методов их численной реализации. Указанные задачи возникают в механике, медицине, при проектировании конструкций из тканевых или пленочных материалов. Эти задачи описываются математически с помощью вариационных и квазивариационных неравенств с псевдомонотонными операторами в банаховых пространствах. Доказана разрешимость квазивариационных неравенств, возникающих при описании задач об определении положения равновесия бесконечно длинных мягких сетчатых оболочек, ограниченных абсолютно жестким и абсолютно гладким препятствием. Построены математические модели осесимметричных задач об определении положения равновесия мягких сетчатых оболочек вращения, доказана их разрешимость. Разработаны приближенные методы решения указанных задач теории мягких сетчатых оболочек. Получены достаточные условия сходимости этих...