Коллективная монография содержит оригинальные, в том числе ставшие уже классическими, работы по актуальному направлению алгебраической топологии. Этому направлению положила начало работа С.П.Новикова, открывающая монографию. Многие методы и конструкции его статей, а также статей, отобранных составителями для данного сборника до сих пор не нашли удачного в монографической и учебной литературе. Монография ориентирована на широкий круг специалистов, работающих в алгебраической топологии и смежных с ней областях. Статьи доступны аспирантам и студентам, изучающим топологию и ее приложения.