В последние годы топология прочно вошла в математический арсенал физики. С ее помощью сделано очень много, прежде всего в квантовой теории поля. Открываются широкие перспективы для приложений топологии в других областях физики. Основной целью настоящей книги является изложение результатов квантовой теории поля, полученных топологическими методами. Однако в ней освещены и некоторые топологические вопросы теории конденсированных сред. Книга содержит также ориентированное на физиков изложение основ топологии и необходимую информацию по теории групп и алгебр Ли. Включение главы, посвященной основным лагранжианам, используемым в физике элементарных частиц, делает книгу независимой от учебников квантовой теории поля. Для физиков, интересующихся применениями топологии, и для математиков, желающих ознакомиться с квантовой теорией поля и математическими методами, используемыми в ней. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1989 года (издательство "М., Наука").