Книга посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнений для функций, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа - опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве, расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динамики твердого тела в ньютоновских гравитационных полях и интегрируемые случаи уравнений Эйлера на конечномерных коалгебрах Ли, построенные нелинейные интегрируемые уравнения и динамические системы имеют применение в гидродинамике, физике плазмы, и динамике твердого тела. Для научных работников, математиков, специалистов в области нелинейных уравнений. Доступна студентам старших курсов соответствующих специальностей. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1991 года (издательство "Наука").