- В книге рассказана драматическая история знаменитой задачи, которой исполняется 250 лет. В 1758 г. выдающийся математик и механик Леонард Эйлер вывел свои знаменитые «динамические уравнения Эйлера». Эти уравнения описывают динамику странного поведения волчка. Но не только. Потенциал их возможностей оказался гораздо шире, они явились моделью поведения всех вращающихся тел. В книге обстоятельно рассказана история появления этих уравнений. «В этой истории обнаружилась скрытая тайна, которая по своим последствиям оказалась губительной для классической динамики твердого тела. В свое время Эйлер поставил перед собой задачу - проинтегрировать свои динамические уравнения. Точнее сказать, задача состояла в том, чтобы найти полный набор первых интегралов для этих уравнений, чтобы понизить порядок уравнений. Эйлеру удалось найти лишь набор первых интегралов для частного случая («случая Эйлера - Пуансо»), который вошел во все учебники и стал классикой. Затем Лагранжу в конце XVIII века удалось найти еще один случай интегрируемости этой задачи («случай Лагранжа» для симметричного «тяжелого» волчка), тоже вошедший в учебники. Спустя сто лет после успеха Лагранжа был найден третий классический случай интегрируемости для тяжелого волчка (при некотором соотношении между моментами инерции). Этот успех выпал на долю Софьи Ковалевской. За это достижение она была удостоена золотой медали Парижской Академии наук и Международной золотой медали Королевской шведской Академии наук. В 1880 - 1890-х годах французский математик Анри Пуанкаре доказал, что уравнения Эйлера - Пуассона все-таки принципиально не интегрируется. Это означало, что никакие первые интегралы для этой задачи (кроме уже известных - Эйлера, Лагранжа и Ковалевской) в принципе не могут быть представлены какими-либо математическими формулами. За эту работу Пуанкаре был награжден золотой медалью Королевской шведской Академии наук (1889). Этот пессимистический вывод о принципиальной неинтегрируемости уравнений Эйлера - Пуассона единодушно утверждался учеными Европы в XIX - XX вв. Разумеется, эту точку зрения разделяли и разделяют российские ученые. Проблема является «исчерпанной» в том смысле, что принята «окончательно» официальная точка зрения, что задача Эйлера - Пуассона принципиально не поддается аналитическому решению. По этой проблеме в СССР (России), а также за рубежом вышло много книг, и на эту тему защищены сотни кандидатских и докторских диссертаций. Зарубежные и российские (советские) ученые за работы в этой области были удостоены высоких государственных наград». Автор книги (в ней более 500 стр.) сообщает, что им найдены фундаментальные аналитические решения для уравнений Эйлера - Пуансо (с нулевой правой частью), а также для уравнений Пуассона. Кроме того, найден полный комплект первых интегралов для так называемых уравнений Вольтера - Жуковского и уравнений Эйлера - Кирхгофа. Книга адресована преподавателям и студентам, изучающим механику, физику и математику, а также всем интересующимся историей науки и «проблемами века» в естественных науках.