- В книге рассматриваются вариационные методы решения систем линейных функциональных уравнений в локально выпуклых пространствах. Точное вариационное решение конечных систем линейных функциональных уравнений приводит к понятию алгебраического сплайна. Если система бесконечна, а функционалы образуют слабый топологический базис в сопряженном пространстве, установлены условия, при которых соответствующая дуальная система функций образует топологический базис в исходном пространстве. Переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен сеточный базис бесконечно дифференцируемых В-сплайнов в пространстве Шварца. Введенные понятия используются для построения методов теории приближений и численного анализа.Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников, интересующихся методами решения прикладных задач.