- Большую часть своей трудовой деятельности Велидов работал преподавателем Высшей школы КГБ (ныне Академия ФСБ). В 1971 году он защитил докторскую диссертацию, в 1973-м получил звание профессора. Наряду с преподаванием Велидов активно занимался изучением истории ВЧК в годы Гражданской войны, чему способствовал и его доступ в архивы этой организации. Он автор многочисленных статей, публикаций и монографий по этой теме. Труды Велидова отличает глубокое знание предмета, доказательность. Он стремился, опираясь на документы, объективно освещать события полной драматизма истории ВЧК, показывая не только позитивные, но и отрицательные стороны ее деятельности.