Учебник ориентирован на развитие у ребенка умения действовать не по образцу, а самостоятельно, искать новые способы решения, изобретать собственные средства для достижения цели. В ходе построения элементарных графических и знаковых моделей дети раскрывают основные свойства математических отношений и таким образом входят в мир математических понятий. В учебнике последовательно реализуется цель ясного понимания действительного числа. Число (пока еще только натуральное) сразу рассматривается как отношение величин. Большое место отводится изучению свойств величин в действиях с конкретными предметами и абстрактными моделями. Вычислительные разделы представлены отдельным блоком в конце учебника. В четвертом классе на основе изученных свойств строятся алгоритмы действий с многозначными числами. Кроме отношений, связывающих однородные величины (равенство, «больше - меньше», разностное отношение, отношение кратности и отношение «целого и частей»), четвероклассники изучают связь между величинами разного рода – прямую пропорциональную зависимость величин. Как особый случай пропорциональной зависимости рассматривается зависимость площади прямоугольника от его длины при постоянной ширине. Последняя тема курса посвящена знакомству с обыкновенными дробями и носит факультативный характер. Продолжается работа с текстовыми задачами. Обучение происходит через организацию поисковых действий детей и развернутой дискуссии в классе. Методический аппарат учебника содержит большое число упражнений, которые имеют разнообразную и часто занимательную форму. Во многие из них заложена «ловушка» - задание на первый взгляд обычное, но на самом деле либо не имеющее решения, либо допускающее разные решения, либо требующее уточнения. На полях учебника такие задания отмечены специальным знаком. Значительная часть заданий в учебнике строится таким образом, что, выполняя определенные построения, учащиеся приходят к открытию логических звеньев учебного предмета, а не получают их в виде готовых образцов. Отдельными блоками даются упражнения по выработке графических навыков.