В книге рассматривается задача Коши для ультрагиперболических уравнений размерности 3 на 3 и 3 на 2. Такие задачи обладают одновременно как гиперболическими, так и эллиптическими свойствами. С помощью метода Римана и метода усреднения получены явные формулы для решений. Это позволило исследовать вопросы существования, единственности и непрерывной зависимости решений от начальных условий, изучить свойства решений.